Спонтанное геометрическое мышление возникает всегда, если предложить детям упражняться с конструктивными треугольниками. Собственно, этот материал и придуман, чтобы они могли экспериментировать с разными комбинациями треугольников, учиться соблюдать пропорции и симметрию, развивать навыки конструирования и пространственного мышления. Различные построения из конструктивных треугольников помогают детям реально осознать геометрические формы: треугольник, прямоугольник, параллелограмм, трапеция, и даже представить на сенсорном уровне из чего складываются их площади. 

Выходит, из нескольких маленьких треугольничков можно собрать один большой треугольник. И это обычно составляет точку удивления ребенка: оказывается, одну и ту же геометрическую форму можно сконструировать из нескольких таких же, но меньшего размера. И даже вычислить его общую площадь!

Цветные цилиндры были придуманы для усложнения работы ребенка с Блоками цилиндров и овладения построением сериационного ряда предметов, так необходимого навыка в изучении математики. Монтессори-педагоги, а так же сами дети придумали множество упражнений с цветными цилиндрами, что, безусловно говорит о том, что этот материал поможет ребенку развить его уверенность в себе, а также подготовит к решению более сложных математических задач в будущем. 

Любой из родителей может заметить интерес ребенка к мытью посуды. Каждый раз, когда мама или бабушка берется за эту работу, ребенок стремится помочь им. Но раковина, в которой моется посуда, прикреплена высоко, и к тому же взрослые боятся, что их любимая чашка или тарелка будет разбита. Почему бы не поставить рядом с раковиной низенький стол и собрать на нем все необходимое для мытья посуды, чтобы ребенок свои чашку и тарелку мог вымыть самостоятельно? 

Итак, Мария Монтессори называла ребенка в период от 3 до 5 лет «строителем самого себя». Дети хотят самостоятельно выбирать предмет своей деятельности, сами себя обслуживать, проявлять максимальную независимость от взрослого. В то же время, приходя в детский сад, они вынуждены осваивать формы поведения, которые соответствовали бы его атмосфере и укладу жизни.