Любой урок или детсадовское занятие преследует, прежде всего, прямые цели: мы учим ребенка тому-то и тому-то и потом контролируем, усвоил ли он то, что мы ему сказали. Попробуем в этом свете сформулировать прямые и косвенные цели действий с обыкновенным рабочим ковриком и разберемся в их смыслах.

Прежде чем жестко говорить о том, что монтессори-педагогика обходится без детской игровой деятельности, давайте исследуем историю и теорию вопроса. Это правда, что в книге Марии Монтессори «Дом ребенка. Метод научной педагогики» в разделе, где приводится расписание жизни детей ее «Caze dei Bambini», вольным играм на улице и в доме отводится не менее, а гораздо более двух часов в день. При этом наблюдения М. Монтессори за жизнью детей показали, что исследования предметного окружающего мира для них важнее, чем игра. Такой свободной работе с материалами, придуманными педагогами, дети предавались примерно 3 часа ежедневно. Остальное время у них уходило на обычные жизненные процедуры и общение со взрослыми. 

Запуск внутренних механизмов саморазвития человека – есть важнейшая цель всего образования. И для реализации этой цели специально создается подготовленная среда, которая позволяет каждому ребенку выявить и начать развивать свой собственный духовный потенциал - по своему плану, со своей собственной скоростью. Особая роль здесь принадлежит душевной экологии, атмосфере, которая позволяет ребенку пройти свой путь познания без ненужных задержек. Д.Г. Сороков.

Обладая даром видения внутреннего состояния ребенка, Мария Монтессори совершила свои педагогические открытия – феномен врожденной поляризации и концентрации внимания, особенности прохождения детьми сенситивных фаз развития, понимание, что развитие детского мышления происходит через упорядочивание сознания и многие другие. Вот почему, создавая тот или иной авторский дидактический материал, стоит, прежде всего, определить, каких косвенных целей достигнет с его помощью малыш.

Ребенок сам распознает число и сам группирует предметы (веретена) в соответствии с этим числом. Но в отличии от работы с числовыми штангами он идет от обратного – от цифры, обозначающей определенное число, к количеству предметов ему соответствующему. Так, через чувственное восприятие мирового порядка в его мышлении рождается математическое понятие.