Возможности классических материалов Монтессори еще далеко не исчерпаны. Есть целый ряд понятий, широко применяемых в современной математике и присутствующих в различных отечественных программах для детских садов и общеобразовательных школ, которые могут быть простым и наглядным образом введены при помощи этих материалов. Например, понятие функции, которое также относится к числу фундаментальных математических понятий. При использовании наглядных конкретных материалов Монтессори, оно вполне доступно пониманию 8-летнего ребенка.

Следуя представлениям М. Монтессори о заключительном этапе сенситивного периода развития речи, мы должны понимать, что дети спонтанно осваивают не письмо и чтение, как таковые, а именно МЕТОД письма и чтения, то есть анализируют звуки речи и сливают их в слова, интерпретируя в понятия.

Детский сад (Casa del Bambini) по системе Монтессори является прекрасной и, по моему мнению, единственной в настоящее время школой для наблюдений над детьми дошкольного возраста. Руководительница в таком детском саду является гораздо больше наблюдательницей, чем преподавательницей. Какого же рода должны быть эти наблюдения, и почему детский сад Монтессори представляет собой удобное поле для этих наблюдений, вот вопрос, в котором мне хочется разобраться постольку, поскольку он выясняется для меня за двенадцать лет моей работы в монтессорском детском саду. Юлия Фаусек.

Итак, Биномиальный и Триномиальный кубы Монтессори — это сенсорные материалы, созданные ею и ее сыном Марио Монтессори для помощи в освоении абстрактных математических концепций. Биномиальный куб состоит из восьми кубических блоков разного размера, которые могут быть разложены и собраны, чтобы создать цельный куб. Этот материал помогает детям развить навыки пространственного мышления, логического мышления и координацию движений.  Дети могут сравнивать размеры и формы блоков, а позднее работать с числами и отношениями между ними.

Спонтанное геометрическое мышление возникает всегда, если предложить детям упражняться с конструктивными треугольниками. Собственно, этот материал и придуман, чтобы они могли экспериментировать с разными комбинациями треугольников, учиться соблюдать пропорции и симметрию, развивать навыки конструирования и пространственного мышления. Различные построения из конструктивных треугольников помогают детям реально осознать геометрические формы: треугольник, прямоугольник, параллелограмм, трапеция, и даже представить на сенсорном уровне из чего складываются их площади.