Наблюдать геометрическую фигуру вовсе не значит ее анализировать: геометрия же начинается с анализа
В процессе работы с рамками и вкладышами геометрического комода ребенок тренирует и утончает, прежде всего, зрительное и тактильное чувство. И как в действиях с большинством сенсорных материалов, ему приходится сравнивать, анализировать, подбирать пары, упорядочивать предметы.
«Многим кажется, — пишет Мария Монтессори, — что мы, знакомя детей с геометрическими фигурами, преподаем геометрию и что это преждевременно в детских садах. Другие полагают, что если уж показывать геометрические фигуры, то надо брать тела как более конкретные предметы. Считаю нужным сказать несколько слов по поводу этого предрассудка. Наблюдать геометрическую фигуру вовсе не значит ее анализировать: геометрия же начинается с анализа.
Когда мы, например, знакомим ребенка со сторонами и углами, хотя бы по наглядному методу Фребеля, говоря, например, что у квадрата четыре стороны и его можно построить из четырех палочек равной длины, — мы, действительно, вступаем в область геометрии; и я думаю, что маленькие дети для нее недостаточно созрели.
Но наблюдение формы не преждевременно в этом возрасте. Доска стола, за которым ребенок ужинает, по всей вероятности, — прямоугольник. Тарелка, на которой лежит его ужин, есть круг; и мы не думаем, чтобы для ребенка преждевременно было смотреть на стол и на тарелку».
Небольшой деревянный комод с 6 плоскими выдвижными ящиками
Обычно дно ящиков и рамки, которые в них лежат, красят в желтый цвет, а вкладки геометрических форм — в синий. В каждом из ящиков лежат рамки и вкладыши тех или иных геометрических форм: прямоугольники, круги, треугольники, правильные многоугольники, криволинейные фигуры (эллипс, овал, криволинейный треугольник, центрально-симметричная фигура). К каждому вкладышу прикреплена кнопка, чтобы ребенок легко мог взять его, вынуть или поставить на место тремя пальцами, тренируя их к будущему письму.
Для презентации геометрического комода на его крышке лежит специальный демонстрационный поднос с тремя основными геометрическими формами: квадратом, кругом и треугольником.
К демонстрационному подносу, а также к каждому из ящиков геометрического комода прилагается набор картонных карт с изображением этих форм. На некоторых из них фигуры полностью закрашены синим, на других обведены толстой или тонкой линией.
Определим цели работы с материалом
Прямая: различение геометрических форм и размеров, умение вложить фигуру в соответствующую рамку или сопоставить ее с формой, нарисованной на карточке.
Косвенная: утончение зрительного чувства, подготовка к занятиям геометрией, сравнение и сопоставление различных форм, подготовка к письму.
Презентация
Для презентации геометрического комода педагог вместе с ребенком приносят на стол демонстрационный поднос с тремя основными геометрическими фигурами. Педагог вынимает вкладку квадрат из рамки, придерживая ее за кнопку, и обводит ее пальцами правой руки по периметру. В конце обводки фигуру называют: «квадрат» — и откладывают на свободное место демонстрационного подноса. Затем то же самое педагог делает с кругом и с треугольником. Получается, что она проводит первую ступеньку трехступенчатого урока с геометрическими формами.
Затем следует вторая ступень этого урока, и педагог предлагает ребенку вложить фигуры одну за другой в рамки демонстрационного подноса. На третьей ступени ребенок по просьбе педагога называет их.
Разумеется, знакомя детей с формами геометрического комода, можно при презентации стремиться не к тому, чтобы дети выучили их названия, но, чтобы хотя бы научились распознавать их размер и форму.
Мария Монтессори предупреждала, что распознавания форм и размеров вполне достаточно для маленьких детей. Но по опыту практической работы с трех-четырехлетними детьми стало ясно, что дети хотят сразу узнать, как эти формы называются, поэтому презентацию основных фигур геометрического комода лучше сопровождать изучением названий рамок и вкладышей.
При презентации остальных подносов геометрического комода специально называют только те фигуры, которые отличаются от основных. При этом вкладыши вынимают из рамок и кладут на стол рядом с коробкой, а потом вкладывают обратно.
Презентация набора карт
С картами к геометрическому комоду лучше работать на коврике, так как понадобится много места. Педагог вместе с ребенком приносят один из ящиков геометрического комода и три серии картонных карт к нему. Педагог раскладывает карты первой серии (с закрашенными формами) вперемешку вокруг ящика и показывает ребенку, как можно, вынув любой вкладыш из рамки и отыскав соответствующую форму на карточке, объединить их.
После третьего показа ребенку предлагается выполнять работу самостоятельно. Затем вкладыши и карточки возвращаются на место. Презентацию можно продолжить в том же духе, разложив вокруг ящика сначала карточки с фигурами, нарисованными толстой линией, а затем и тонкой. Ребенок может самостоятельно работать с материалом, ведь в нем, как и в любом другом классическом материале Монтессори содержится внутренний контроль над ошибками: если вкладыш наложен на карточку неточно, видно, что фигура не помещается на ней, вылезает за края или, наоборот, не помещается в форму.
Упражнения
Дети работают самостоятельно с разными ящиками и с разными картами.
- Игра на расстоянии. Ящик с рамками стоит на одном столе, а вкладыши выложены на другом. Ребенок намечает рамку, в которую хочет вложить вкладыш, и выбирает его на расстоянии.
- Групповая игра. Педагог раздает детям вкладыши одного из подносов и предлагает по очереди вложить их в соответствующие рамки.
- Можно выстраивать рядом с ящиком сериационные ряды фигур, например, кругов, разных размеров: от самого большого к самому маленькому. Или такие же ряды фигур, нарисованных на карточках.
- Можно положить на ковер основные геометрические формы, и отыскав в окружающей среде похожие предметы (книжку, монетку, открытку, салфетку), принести и положить рядом.
Новые слова: названия геометрических фигур.
Вот что можно прочитать об этом материале у Марии Монтессори в работе «Руководство к моему методу»
«Само упражнение похоже на упражнение с цилиндрами. Вкладки вынимаются за пуговки, перемешиваются на столе, и ребенку предлагается вставить их обратно в рамки, находящиеся в гнездах лотка. Здесь контроль ошибок в самом материале: вполне вставить вкладки можно только в их собственные места.
Ребенок должен проделать серию экспериментов, прежде чем он победит. Ему приходится сравнивать различные формы; разница между вкладками делается для него очень реальной и конкретной, когда неверно поставленная фигура не входит в отверстие рамки. Таким путем ребенок воспитывает свой глаз, глаз учится распознавать форму.
Новое движение руки, необходимое для упражнения с геометрическими вкладками, имеет очень большое значение. Ребенка заставляют ощупывать контур геометрической фигуры кончиками пальцев правой руки и затем так же ощупывать контур рамки соответствующей фигуры, и лишь после такого ощупывания ребенок может вставить фигуру на место. Узнавание формы этим сильно облегчается.
Многие дети, не научившиеся еще распознавать форму при взгляде на нее и пытающиеся вставить фигуры в совершенно неподходящие рамки, умеют узнавать форму, ощупывая контуры, и тогда уж без труда находят место каждой вкладки.
При ощупывании контуров геометрических фигур движение руки ребенка ограничено самим предметом ощупывания. Это особенно ясно, когда ребенок ощупывает рамку: его два пальца касаются края рамки, и сама рамка, препятствуя другому движению, как бы руководит рукою ребенка.
Педагог должна следить, чтобы движение было совершенно точное, потому что это имеет очень большое значение для будущей работы. Ребенок научается ощупывать не только наблюдая, как это делает педагог; вначале она берет руку ребенка и водит ею по контуру так, чтобы его пальцы касались каждой детали — сторон и углов.
После того, как рука ребенка привыкнет к подобным движениям, приобретает точность и аккуратность, ребенок действительно способен ощупать контур геометрической формы. Повторение этих упражнений приучает детей координировать движения, необходимые для совершенно точного очерчивания формы геометрической фигуры.
Это упражнение можно считать не прямой, но очень действенной подготовкой к рисованию. Это во всяком случае подготовка руки к ощупыванию определенной формы.
Маленькая ручка, прикасаясь, ощупывая и научаясь следовать определенному контуру, бессознательно подготавливается к движению письма
Дети обводят пальцами контуры геометрических вкладок с величайшей точностью. Они сами усложняют упражнение, завязывая себе глаза, чтобы распознать форму только посредством осязания: вынимают вкладки и вставляют их обратно в соответствующие рамки, не видя их, а только ощупывая.
Каждой рамке с плоской геометрической вкладкой соответствуют 3 квадратные карточки такой же самой величины, как деревянная рамка вкладки. На карточках повторяются в трех видах геометрические формы деревянных вкладок…
Пользуясь этими карточками, ребенок приучает глаз распознавать «плоские фигуры». У него нет здесь конкретного средства контроля ошибок, как было в упражнения с деревянными вкладками. Здесь роль контрольного органа играет глаз, когда ребенок должен узнать одинаковую форму, не вставляя ее в соответствующее отверстие рамки, а накладывая деревянную фигуру на бумажную.
Способность распознавания глазом совершенствуется по мере перехода от упражнений с одной серией карточек к упражнениям с другой, и, приступая к работе с третьей серией карточек, ребенок ясно видит взаимоотношение между деревянным предметом, который он держит в руке, и контуром предмета на картоне; ребенок таким путем постепенно переходит от конкретному к абстрактному. Линия имеет теперь для него вполне определенное значение, и он приучается распознавать и судить о форме по простому очертанию фигуры.
Подобных упражнений бесконечное множество, многие из них дети изобретают сами. Иногда они раскладывают по столу деревянные геометрические вкладки, перемешивают кучу карточек, как игральные «карты», и потом быстро раздают карточки соответствующим им деревяшкам, как партнерам в игре. Покончив с раздачей, проверяют себя, кладя деревяшки на карточки.
Иногда дети покрывают весь стол, располагая деревяшки сначала, а под каждой из них в вертикальном направлении 3 карточки той же формы из всех трех серий. Другая игра состоит в том, что ребенок кладет вперемешку все три серии карточек на двух или трех сдвинутых столиках, потом берет деревянную вкладку и как можно быстрее покрывает ею соответствующую карточку, которую он должен распознать с первого взгляда.
Несколько детей играют вместе — один, например, находит карточку с геометрической фигурой, соответствующей выбранной им деревянной вкладке, и кладет вкладку на карточку; другой снимает эту деревяшку и кладет ее на карточку с контуром той же фигуры. Игра напоминает шахматы.
Дети часто по собственной инициативе обводят пальцем контуры какой-нибудь фигуры на карточках трех серий и делают это со знанием важности упражнения и с большой аккуратностью и точностью.
Мы учим детей названиям геометрических форм плоских вкладок
Сначала я думала ограничиться лишь номенклатурой наиболее общеизвестных форм, как квадрат, прямоугольник, треугольник, круг. Но дети хотели знать все названия — им нравилось заучивать самые трудные, как, например, трапецоид, десятиугольник... После долгой практики с плоскими геометрическим вкладками ребенок начинает делать открытия в окружающей его среде; он теперь распознает формы, цвета, качества, уже известные ему. Это обычное следствие сенсорного воспитания.
Мир становится для ребенка источником наслаждения. Какой-нибудь малыш шагает по кровельной террасе и с задумчивым выражением на своем личике повторяет: «Небо голубое! Небо голубое!»
Однажды кардинал — друг ребят в школе Via Guisti — принес детям бисквиты
Каково же было удивление кардинала, когда ребятишки вместо того, чтобы поспешно поглощать розданные им бисквиты, начали выкрикивать, перебивая друг друга: «Треугольник! Круг! Прямоугольник!» Оказалось, бисквиты имели форму различных геометрических фигур.
Другой интересный эпизод произошел в одной из дешевых квартир в Милане. Мальчик четырех лет смотрел, как мать готовила обед. Она вынула из пакета кусок хлеба и масло. ««Прямоугольник»», — сказал малыш. Женщина отрезала кусок с угла, и мальчик крикнул: «Треугольник!» Когда же мать положила «треугольник» на сковородку, ребенок посмотрел на оставшуюся часть хлеба и закричал еще громче: «Ну, а теперь это трапеция!». Отец мальчика — рабочий - под свежим впечатлением разыскал учительницу сына. Растроганный ее объяснением, он заметил: «Если бы я получил такое воспитание, я не был бы только простым рабочим» (Монтессори М., 1916)
