В остальных отделениях коробки лежат зеленые, синие и красные фишки и кружочки
Современный материал для игры с марками состоит из коробки с шестью отделениями. В каждом из четырех отделений лежат разноцветные квадратики — марки, на которых написаны числа. На светло зеленых марках написана цифра 1, это единицы; на синих — 10 — это десятки, на красных — 100 — это сотни и на зеленых — 1000 — это тысячи. В остальных отделениях коробки лежат зеленые, синие и красные фишки и кружочки.
С марками ребенок играет, сидя за столом, поэтому ему удобно записывать в тетради или на листке бумаги и пример, и результат подсчета. Цветные карандаши и бумага обычно прилагаются к коробке с марками.
С помощью этого материала ребенок легко выполняет сложные арифметические действия с многозначными числами. В принципе они аналогичны упражнениям с Золотым материалом. Однако в играх с марками важно не столько «прожить» ход самих арифметических действий, сколько получить правильный результат.
Дети старшего возраста, школьники, с помощью марок могут научиться умножать и делить не только на однозначные, но и на двузначные числа. Маленьким же достаточно научиться выполнять простые арифметические действия с многозначными числами.
Презентация игры в марки 1 часть
Наставница приносит на стол поднос, на котором лежат 1 единица, 1 десяток, 1 сотня и 1 тысяча из Золотого материала. Ребенок приносит и ставит рядом с подносом коробку с марками.
По просьбе наставницы ребенок называет знакомые ему единицу, десяток, сотню и тысячу Золотого материала. Тогда наставница ставит рядом и называет соответствующие марки:
— Зеленая марка — это 1 единица; синяя марка — это 1 десяток; красная марка — это 1 сотня и еще одна зеленая марка — 1 тысяча.
Можно сказать, наставница таким образом провела первую ступень трехступенчатого урока.
Вторая ступень урока. Знакомая просьба наставницы:
— Дай мне, пожалуйста, 1 единицу, десяток...
И ответное действие ребенка.
На третьей ступени урока ребенок называет ту или иную марку.
Презентация игры в марки 2 часть
Теперь можно сравнить марки с цифрами. Это поможет в дальнейшем делать правильные записи арифметических примеров.
Наставница вместе с ребенком раскладывают на столе малый набор карточек с цифрами от 1 до 9000 и приносят к нему коробку с марками.
— Построй, пожалуйста, любое число из карточек с цифрами, — предлагает наставница.
Ребенок выкладывает, например, число 6542. Тогда наставница кладет под каждой цифрой соответствующее число марок. Под тысячами он кладет 6 марок тысяч, под сотнями — 5 марок-сотен, под десятками — 4 марки-десятка и под единицами — 2 марки-единицы. Далее наставница и ребенок меняются ролями. То есть наставница набирает из карточек одно-два числа, а ребенок выстраивает эти числа из марок.
Презентация игры в марки 3 часть
Теперь можно научиться правильно записывать числа. Многие дети уже пытались это делать, когда решали примеры с Золотым материалом. Но в случае с марками это просто необходимо, так как сам материал предполагает делать записи.
Наставница вместе с ребенком раскладывают на столе малый набор карточек с цифрами, приносят подставку с тремя карандашами (зеленым, синим и красным), листочки бумаги в крупную клетку и коробку с марками.
Ребенок получает четыре карты с числами разных разрядов и выкладывает из них четырехзначное число. Затем под ним он раскладывает соответствующие марки. Наставница показывает ребенку, как записывают многозначные числа. Она начинает с тысяч и записывает зеленым карандашом количество тысяч, затем красным она записывает сотни, синим — десятки и зеленым — единицы.
Теперь наставница предлагает ребенку самостоятельно набрать число из карт с цифрами и записать его на бумаге. Сложение многозначных чисел с помощью марок Как и с помощью Золотого материала, с помощью марок можно осуществить и статическое (без замены разрядов), и динамическое (с заменой разрядов) сложение.
Рассмотрим более сложный случай динамического сложения
Наставница предложила Ивану решить с помощью марок такой пример:
6 735+ 2368 =
И она записала этот пример на листке бумаги разноцветными карандашами.
Иван взял коробку с марками и выложил в верхней части стола первое число с помощью марок. Он тоже записал это число на своем рабочем листке: 6 735.
Затем чуть ниже первого он выложил на столе и второе число. Наставница поставила слева между числами арифметический знак сложения — плюс, а Иван записал это число на своем рабочем листке под первым.
6 735 +2 368.
Наставница предложила ему провести черту под столбиком сложения, чтобы отделить результат, и начать сложение на марках. Для этого Иван просто сдвинул в один столбик единицы обоих чисел, десятки соединил с десятками, сотни с сотнями, а тысячи с тысячами и стал подсчитывать результат. Каждый раз, когда при подсчете у него оказывалось 10 марок одного разряда, он заменял их маркой следующего разряда. Наконец можно было записать результат.
6 735 +2 368 = 9 105.
Теперь можно вернуться к примеру, записанному наставницей, и строчку:
6 735 +2368 = 9 103.
Умножение многозначного числа на однозначное с помощью марок
Когда дети учились работать с Золотым материалом, им стало понятно, как происходит сам процесс умножения. То есть умножить — значит взять и сложить несколько раз одно и то же число. Теперь на марках это действие можно не только выложить и сосчитать, но и записать.
Покажем, как выполняется на марках наиболее сложное умножение — динамическое, с переходом через разряд. Умножать на марках взялась Катя.
Наставница цветными карандашами записала для нее пример на листке:
2347 х З =
Катя набрала на марках четырехзначное число и записала его на свой листок в клетку: 2347. Затем она заметила, что это число надо взять 3 раза, и выложила марки еще дважды ниже первого числа.
Когда все было готово, Катя стала подсчитывать результат. Каждый раз, когда она отсчитывала 10 марок, заменяла их одной маркой следующего разряда. В конце концов, получился результат: 7 041.
Катя записала результат вычислений в столбик на свой листок:
2347
А на листке наставницы она приписала результат вычислений в строчку:
2347х3=7041.
Вычитание многозначных чисел с помощью марок
Сам процесс вычитания, то есть уменьшения числа на несколько единиц, десятков или сотен, уже понятен ребенку — он «проживал» его, работая с Золотым материалом. Теперь можно упражняться в вычитании многозначных чисел с помощью другого материала — марок. Вот один из примеров динамического вычитания с помощью марок.
Оля попросила наставницу дать ей пример на вычитание. Наставница записала на листке:
8476 — 5 638 =
Девочка принесла на стол коробку с марками и выложила в верхней части стола первое число — уменьшаемое:
8 476
Затем она поставила внизу стола фишку и на этот уровень стала спускать марки уменьшаемого по разрядам, начиная с единиц:
5 638
Если у нее не хватало марок, она разменивала одну следующего разряда. Теперь, если подсчитать оставшиеся в верхнем ряду марки, получится результат вычитания.
У Оли получился такой результат, называемый в вычитании разностью:
2 838.
И она записала его на свой листок.
8 476 — 5 638 = 2 838.
А на листке наставницы, где пример был записан в строчку, девочка записала результат своих вычислений тоже в строчку.
Деление многозначных чисел на однозначные с помощью марок
М. Монтессори отмечала, что в процессах вычитания и деления есть нечто похожее по смыслу, то есть в процессе вычислений в любом случае уменьшаемое и делимое число становятся меньше. Тем не менее в смыслах этих двух действий есть и существенная разница. При вычитании одно число «отнимается» из другого единожды, и уменьшаемое, таким образом, делится на две неравные части.
В то время как при делении делимое число распределяется на несколько равных частей. Эту разницу легко проследить не только на Золотом материале, но и на марках.
Наставница предложила Вадиму решить пример с помощью марок:
6 747: 6 =
Вадим выложил с помощью марок это число в верхней части стола. Справа от марок он поставил на некотором расстоянии друг от друга 6 фишек, между которыми он и стал делить свое четырехзначное число.
Сначала он «раздал» каждой фишке по тысяче. После деления сотен у него осталась одна, которую он разменял на десятки и продолжал деление. Десятков у него осталось 2 и их тоже пришлось разменять. После окончательного деления Вадима образовался остаток в 2 единицы. Мальчик аккуратно записал свои вычисления на листок бумаги.
Цитата из книги Елены Хилтунен «Считаю сам».
Москва, изд. ЮНИОН-паблик 2005 год.
Фото интернет-источник.
