“Тот, кто прикасается к жизни ребенка, прикасается к самой чувствительной точке сущего. Его жизнь корнями опускается в далекое прошлое и взмывает вверх к безграничному будущему”

М. Монтессори

 

Игры с марками. «Прожить» ход арифметических действий и получить правильный результат

14 июня 2023, 11:14  Просмотров: 182

В остальных отделениях коробки лежат зеленые, синие и красные фишки и кружочки


Современный материал для игры с марками состоит из коробки с шестью отделениями. В каждом из четырех отделений лежат разноцветные квадратики — марки, на которых написаны числа. На светло зеленых марках написана цифра 1, это единицы; на синих — 10 — это десятки, на красных — 100 — это сотни и на зеленых — 1000 — это тысячи. В остальных отделениях коробки лежат зеленые, синие и красные фишки и кружочки.

С марками ребенок играет, сидя за столом, поэтому ему удобно записывать в тетради или на листке бумаги и пример, и результат подсчета. Цветные карандаши и бумага обычно прилагаются к коробке с марками.

С помощью этого материала ребенок легко выполняет сложные арифметические действия с многозначными числами. В принципе они аналогичны упражнениям с Золотым материалом. Однако в играх с марками важно не столько «прожить» ход самих арифметических действий, сколько получить правильный результат.

Дети старшего возраста, школьники, с помощью марок могут научиться умножать и делить не только на однозначные, но и на двузначные числа. Маленьким же достаточно научиться выполнять простые арифметические действия с многозначными числами.


Презентация игры в марки 1 часть


Наставница приносит на стол поднос, на котором лежат 1 единица, 1 десяток, 1 сотня и 1 тысяча из Золотого материала. Ребенок приносит и ставит рядом с подносом коробку с марками.

По просьбе наставницы ребенок называет знакомые ему единицу, десяток, сотню и тысячу Золотого материала. Тогда наставница ставит рядом и называет соответствующие марки:
— Зеленая марка — это 1 единица; синяя марка — это 1 десяток; красная марка — это 1 сотня и еще одна зеленая марка — 1 тысяча.

Можно сказать, наставница таким образом провела первую ступень трехступенчатого урока.

Вторая ступень урока. Знакомая просьба наставницы:
— Дай мне, пожалуйста, 1 единицу, десяток...
И ответное действие ребенка.

На третьей ступени урока ребенок называет ту или иную марку.


Презентация игры в марки 2 часть


Теперь можно сравнить марки с цифрами. Это поможет в дальнейшем делать правильные записи арифметических примеров. Наставница вместе с ребенком раскладывают на столе малый набор карточек с цифрами от 1 до 9000 и приносят к нему коробку с марками.
— Построй, пожалуйста, любое число из карточек с цифрами, — предлагает наставница. 

Ребенок выкладывает, например, число 6542. Тогда наставница кладет под каждой цифрой соответствующее число марок. Под тысячами он кладет 6 марок тысяч, под сотнями — 5 марок-сотен, под десятками — 4 марки-десятка и под единицами — 2 марки-единицы. Далее наставница и ребенок меняются ролями. То есть наставница набирает из карточек одно-два числа, а ребенок выстраивает эти числа из марок.


Презентация игры в марки 3 часть


Теперь можно научиться правильно записывать числа. Многие дети уже пытались это делать, когда решали примеры с Золотым материалом. Но в случае с марками это просто необходимо, так как сам материал предполагает делать записи. 

Наставница вместе с ребенком раскладывают на столе малый набор карточек с цифрами, приносят подставку с тремя карандашами (зеленым, синим и красным), листочки бумаги в крупную клетку и коробку с марками. 

Ребенок получает четыре карты с числами разных разрядов и выкладывает из них четырехзначное число. Затем под ним он раскладывает соответствующие марки. Наставница показывает ребенку, как записывают многозначные числа. Она начинает с тысяч и записывает зеленым карандашом количество тысяч, затем красным она записывает сотни, синим — десятки и зеленым — единицы. 

Теперь наставница предлагает ребенку самостоятельно набрать число из карт с цифрами и записать его на бумаге. Сложение многозначных чисел с помощью марок Как и с помощью Золотого материала, с помощью марок можно осуществить и статическое (без замены разрядов), и динамическое (с заменой разрядов) сложение. 


Рассмотрим более сложный случай динамического сложения


Наставница предложила Ивану решить с помощью марок такой пример:

6 735+ 2368 = 

И она записала этот пример на листке бумаги разноцветными карандашами. 

Иван взял коробку с марками и выложил в верхней части стола первое число с помощью марок. Он тоже записал это число на своем рабочем листке: 6 735. 

Затем чуть ниже первого он выложил на столе и второе число. Наставница поставила слева между числами арифметический знак сложения — плюс, а Иван записал это число на своем рабочем листке под первым.

6 735 +2 368.

Наставница предложила ему провести черту под столбиком сложения, чтобы отделить результат, и начать сложение на марках. Для этого Иван просто сдвинул в один столбик единицы обоих чисел, десятки соединил с десятками, сотни с сотнями, а тысячи с тысячами и стал подсчитывать результат. Каждый раз, когда при подсчете у него оказывалось 10 марок одного разряда, он заменял их маркой следующего разряда. Наконец можно было записать результат.

6 735 +2 368 = 9 105.

Теперь можно вернуться к примеру, записанному наставницей, и строчку:

6 735 +2368 = 9 103. 


Умножение многозначного числа на однозначное с помощью марок 


Когда дети учились работать с Золотым материалом, им стало понятно, как происходит сам процесс умножения. То есть умножить — значит взять и сложить несколько раз одно и то же число. Теперь на марках это действие можно не только выложить и сосчитать, но и записать. 

Покажем, как выполняется на марках наиболее сложное умножение — динамическое, с переходом через разряд. Умножать на марках взялась Катя. 

Наставница цветными карандашами записала для нее пример на листке:

2347 х З =

Катя набрала на марках четырехзначное число и записала его на свой листок в клетку: 2347. Затем она заметила, что это число надо взять 3 раза, и выложила марки еще дважды ниже первого числа. 

Когда все было готово, Катя стала подсчитывать результат. Каждый раз, когда она отсчитывала 10 марок, заменяла их одной маркой следующего разряда. В конце концов, получился результат: 7 041. 

Катя записала результат вычислений в столбик на свой листок: 2347 А на листке наставницы она приписала результат вычислений в строчку:

2347х3=7041. 



Вычитание многозначных чисел с помощью марок 


Сам процесс вычитания, то есть уменьшения числа на несколько единиц, десятков или сотен, уже понятен ребенку — он «проживал» его, работая с Золотым материалом. Теперь можно упражняться в вычитании многозначных чисел с помощью другого материала — марок. Вот один из примеров динамического вычитания с помощью марок. 

Оля попросила наставницу дать ей пример на вычитание. Наставница записала на листке:

8476 — 5 638 =

Девочка принесла на стол коробку с марками и выложила в верхней части стола первое число — уменьшаемое:

8 476

Затем она поставила внизу стола фишку и на этот уровень стала спускать марки уменьшаемого по разрядам, начиная с единиц:

5 638

Если у нее не хватало марок, она разменивала одну следующего разряда. Теперь, если подсчитать оставшиеся в верхнем ряду марки, получится результат вычитания. 

У Оли получился такой результат, называемый в вычитании разностью:
2 838. И она записала его на свой листок.

8 476 — 5 638 = 2 838.

А на листке наставницы, где пример был записан в строчку, девочка записала результат своих вычислений тоже в строчку. 


Деление многозначных чисел на однозначные с помощью марок

 

М. Монтессори отмечала, что в процессах вычитания и деления есть нечто похожее по смыслу, то есть в процессе вычислений в любом случае уменьшаемое и делимое число становятся меньше. Тем не менее в смыслах этих двух действий есть и существенная разница. При вычитании одно число «отнимается» из другого единожды, и уменьшаемое, таким образом, делится на две неравные части. 

В то время как при делении делимое число распределяется на несколько равных частей. Эту разницу легко проследить не только на Золотом материале, но и на марках. 

Наставница предложила Вадиму решить пример с помощью марок:

6 747: 6 =

Вадим выложил с помощью марок это число в верхней части стола. Справа от марок он поставил на некотором расстоянии друг от друга 6 фишек, между которыми он и стал делить свое четырехзначное число. 

Сначала он «раздал» каждой фишке по тысяче. После деления сотен у него осталась одна, которую он разменял на десятки и продолжал деление. Десятков у него осталось 2 и их тоже пришлось разменять. После окончательного деления Вадима образовался остаток в 2 единицы. Мальчик аккуратно записал свои вычисления на листок бумаги. 


Цитата из книги Елены Хилтунен «Считаю сам». Москва, изд. ЮНИОН-паблик 2005 год. Фото интернет-источник.

Смотреть галерею
Смотреть галерею
Смотреть галерею
Смотреть галерею
Смотреть галерею
Смотреть галерею

Расскажите об этом друзьям:

Появились вопросы?