Заменяем цветные стерженьки на цветные и черно-белые
Принцип вычитания с помощью цветных стерженьков заключается в замене цветных стерженьков на «золотые» и черно-белые. Рождается представление отрицательных чисел, вычитаемых из уменьшаемого числа.
Материал. Коробка зеленого цвета с цветными стерженьками из бусин; коробка с черно-белыми стерженьками, коробка с серыми стерженьками из бусин (они-то и представляют отрицательные числа — вычитаемые); коробка с «золотыми» стерженьками. Салфетка зеленого цвета.
Цели
Прямая. Выполнять действие вычитания с помощью цветных стерженьков, определенным образом заменяя их на «золотые».
Косвенная. Подготовка к запоминанию таблицы вычитания однозначных чисел из чисел, не превосходящих 20.
Презентация
Зеленая салфетка расстилается на столе, на ней сверху справа строятся лесенки из цветных стерженьков и из черно-белых стержней. Наставница предлагает ребенку выложить змейкой несколько цветных стерженьков, а сама «внедряет» в змейку два-три серых стержня, которые в сумме будут играть роль отрицательных чисел или вычитаемого.
— Наша задача превратить цветную «змейку» в «золотую», но при этом серые стерженьки будут «съедать» цветные. Начнем подсчет!
Каждый раз, когда на пути встречается серый стерженек, количество его бусин отсчитывается в обратном направлении, а остаток заменяется черно-белым стержнем. Как и при сложении, каждые 10 бусин заменяются «золотым» десятком. В конце концов цветная «змейка» полностью заменяется на «золотую» с примкнувшими к ней черно-белыми единицами.
Вычитание с помощью доски с полосками
Материал. Доска, разделенная на квадратные клетки. Наверху записаны цифры от 1 до 18. Между цифрами 9 и 10 проходит синяя вертикальная линия до нижней части доски. К доске прилагаются синие и красные полоски с цифрами от 1 до 9 и деревянные полоски от 1 до 17 без цифр. Бланки с примерами на вычитание, вместе составляющие таблицу вычитания. Контрольная карта примеров на вычитание.
Цели
Прямая. С помощью доски и полосок решать примеры на вычитание однозначных чисел.
Косвенная. Запоминание таблицы вычитания.
Презентация
С этим материалом лучше работать на ковре. Доску для вычитания кладут в середину. Слева раскладывают лесенку из синих полосок, справа — из красных, а сверху кладут по порядку деревянные полоски без цифр. Наставница предлагает ребенку или двум детям решить пример:
16 — 7 =
Она подбирает по длине деревянную полоску, которая могла бы закрыть написанные на доске сверху цифры от 1 до 16, так чтобы цифра 16 оказалась закрытой. Затем она берет синюю полоску 7 и кладет под деревянной от ее конца. Число клеток, оставшихся пустыми в этой строчке, можно сосчитать — это и будет результат вычитания. Можно закрыть пустые клетки красной полоской. На ней тоже будет написан результат наших вычислений: 6 — 7 = 9. Теперь можно приступить к решению примеров, записанных на бланках с заданиями.
Деление с помощью деревянной доски с зелеными бусинами
Материал. На деревянной квадратной доске с зеленой полосой сверху сделано 81 углубление для бусин. На зеленой полосе записаны цифры от 1 до 9 и есть место для фишек, которые будут изображать делитель. Слева на доске так же написан ряд цифр от 1 до 9, с их помощью будет определяться результат деления. В одной коробочке лежат 9 зеленых фишек, а в другой — 81 зеленая бусина. Для работы понадобится еще небольшая чашечка и бланки с записью примеров. На этих бланках может быть оставлено место для обозначения остатка, который часто образуется в процессе деления.
Цели
Прямая. Решать примеры на деление с помощью деревянной доски и бусин. Косвенная. Выучить таблицу деления и подготовиться к решению примеров без помощи материала.
Презентация
Ребенок приносит на рабочий стол доску для деления, бусины, фишки и бланки с примерами. Наставница выбирает один из примеров, чтобы показать ребенку, как «работает» доска деления.
36 : 5 =
Прежде всего мы отложим в чашечку количество зеленых бусин по числу делимого, то есть 36. Затем поставим на зеленую полосу вверху доски 5 фишек — делитель. Теперь будем делить бусины, раскладывая их поровну возле каждой фишки сверху вниз. Когда все бусины будут разложены, мы заметим, что возле каждой фишки стоят по 7 бусин и 1 бусина осталась в остатке. С левой стороны доски мы заметим цифру 7, на которой заканчивается колонка бусин.
56 : 5 = 7. Остаток — 1.
«Когда ребенок проделает много таких упражнений, — пишет М. Монтессори, — он вдруг сразу начинает «предвидеть» результаты работы без замены и раскладки бусин и этим укорачивает механический процесс; когда он воочию увидит в чем дело, он сможет делать более трудные деления при любом числе цифр нашим обычным способом без всякого затруднения, без необходимости достигать прогресса, без утомительных уроков и унизительных исправлений. И он не только научится выполнять деление, но и будет владеть его механизмом; ему будет понятно значение каждой особенности хода действия...» Мария Монтессори 1916 г.
