М. Монтессори рассказывала, что начинала обучение детей счету с обычного счета денег, который они постоянно наблюдали в своей семье
«Я стараюсь раздобыть новые монеты, и нахожу очень полезным иметь имитацию денег серебряных и медных. Такого рода деньги я видела в лондонской школе для отсталых детей. Размен денег — первая форма нумерации, всегда привлекающая внимание ребенка. Я даю малышу монеты в один, два и четыре сольдо. С их помощью дети учатся считать до десяти. По-моему, нет более практичного приема, как ознакомление детей с расхожей монетой, и нет полезнее упражнения, как размен денег. Размен тесно связан с повседневной жизнью и интересует решительно всех детей». М. Монтессори. «Дом ребенка. Метод научной педагогики».
Но вскоре М. Монтессори придумала и специальный автодидактический материал для обучения детей счету. Это были несколько модифицированных Красных штанг, с которыми дети работали ранее в уголке сенсорики. Получилась серия из десяти штанг, употреблявшихся для измерения длины. Самая короткая из них соответствовала дециметр, самая длинная — метр, а промежуточные штанги были разделены на отрезки, длиной в дециметр каждый, и попеременно окрашены, в синий и красный цвета.
Материал
Десять деревянных штанг разной длины. Самая короткая — 10 см, самая длинная — 1 метр. Штанги разделены на красные и синие отрезки длиной 10 см. Самая короткая штанга покрашена в красный цвет.
Цели
Прямая — научиться считать целыми числами от 1 до 10.
Косвенная — подготовка к восприятию десятичной системы.
Презентация
Числовые штанги открывают серию математических материалов Монтессори и в развивающей среде лежат обычно на отдельной невысокой полке, составляя лесенку. Ребенку должно быть удобно брать с полки каждую штангу, не задевая другие материалы.
Наставница предлагает ребенку по одной перенести на ковер числовые штанги, держа их за концы горизонтально и, начиная с самой короткой, так, как он делал это с сенсорным материалом «Красные штанги».
На ковре под наблюдением наставницы ребенок выстраивает в левом верхнем углу знакомую ему лесенку из штанг, укладывая их, начиная каждый раз с красного конца.
«Потом мы к упражнению в нумерации присоединяем первые упражнения по распознаванию длинных и коротких штанг. Смешав штанги на ковре, наставница выбирает одну из них и, показав ее ребенку, просит сосчитать деления. Их, например, оказывается 5. Тогда она просит дать ей следующую по длине. Ребенок выбирает на глаз, и наставница предлагает ему проверить выбор: положить обе штанги рядом и сосчитать их деления.
Упражнения эти очень разнообразятся и приучают ребенка давать особое название каждой из штанг лестницы. Теперь мы можем называть так: штанга один, штанга два и т.д. И, наконец, для краткости: один, два, три, четыре и т. д.» М. Монтессори «Дом ребенка. Метод научной педагогики».
Знаменитый трехступенчатый урок М. Монтессори с Математическими штангами
Теперь будем постепенно пересчитывать отрезки на штангах и вводить счет от 1 до 10 через знаменитый трехступенчатый урок М. Монтессори.
Наставница кладет перед ребенком три первые штанги и говорит:
— Это штанга 1. Это штанга 2. Это штанга 3.
Затем следует вторая ступенька трехступенчатого урока:
— Просчитай, пожалуйста, штангу 1. Просчитай, пожалуйста, штангу 2, Просчитай, пожалуйста, штангу 3. Ребенок просчитывает вслух отрезки на штангах.
На третьей ступени по просьбе наставницы ребенок называет штанги по числу отрезков на них: штанга один, штанга два, штанга три. Через трехступенчатые уроки с математическими штангами ребенок осваивает счет от 1 до 10 целыми числами.
Упражнения с математическими штангами
Упражнения
1. Двое детей упражняются с числовыми штангами на коврике. Один выбирает любую штангу и говорит, не просчитывая ее, на глаз:
— По-моему, это штанга 5!
Другой ребенок проверяет, пересчитывая штангу рукой:
— Да! Ты угадал, это штанга 5.
Упражнение 2. Состав числа 10. Наставница прикладывает руку к последнему отрезку штанги 10 и спрашивает:
— Какую штангу надо приставить к штанге 9, чтобы она сравнялась с предыдущей?
— Штангу 1 ! — отвечает ребенок и прикладывает штангу 1 к штанге 9.
Постепенно из числовых штанг выстраивается своеобразный прямоугольник, объясняющий наглядно состав числа 10. 10 = 9+1 10 = 8+2 10 = 7+3 10 - 6+4 10 = 5+5
Это упражнение может служить подготовкой к сложению. Прикладывая одну штангу к другой, ребенок в буквальном смысле слова складывает их. Рука и разум работают вместе. Обратное упражнение может служить подготовкой к вычитанию.
Можно выстраивать лестницу из штанг и в кругу
Каждому из детей наставница раздает по одной числовой штанге, просит самостоятельно просчитать их и, начиная с самой короткой, выстроить в центре круга лестницу из штанг от 1 до 10. Можно уменьшить числовые штанги в 10 раз и изготовить настольный материал, который используют при решении несложных примеров на сложение и вычитание. Можно сделать плоские полоски из деревянной линейки или плотного картона и обозначить на них красно-синие отрезки. Можно складывать классические числовые штанги, работая на двух ковриках. Причем просить ребенка принести на коврик наставницы штангу на один отрезок меньше, чем, например, штанга 7, или на 2 отрезка больше, чем штанга 3.
