Что лежит в треугольной коробке?
Деревянная коробка треугольной формы, в которой лежат четыре равносторонних треугольника того же размера, но разрезанные на части. Зеленый треугольник разрезан на две части по высоте, желтый — на три (вдоль биссектрис каждого угла), красный — на четыре (по трем средним линиям). Есть еще целый серый треугольник, который при построениях на ковре можно считать контрольным.
Презентация
Ребенок приносит на коврик треугольную коробку и вместе с наставницей раскладывает и упорядочивает треугольники на ковре. Конструирование начинают с соединения по черным линиям двух зеленых треугольников в один. Затем большой треугольник складывают из трех желтых и, наконец, из четырех красных.
Каждый раз после построения наставница, чуть раздвигая треугольники, акцентирует внимание ребенка, во-первых, на их количество, а во-вторых, на их форму. Дело в том, что в результате мы получаем всегда один треугольник и всегда одного размера и формы.
Детям нравится укладывать конструктивные треугольники в коробку. Можно назвать эту работу своеобразным упражнением. Сама треугольная коробка служит главным «контролером» ошибок.
Малая шестиугольная коробка с конструктивными треугольниками
В деревянной шестиугольной коробке лежат: 6 серых равносторонних треугольников с черными линиями вдоль двух своих сторон; 3 зеленых равносторонних треугольника, два из которых имеют черную линию вдоль одной из сторон, один — вдоль двух сторон; 2 красных равносторонних треугольника с черной линией вдоль основания каждого из них; 6 красных равнобедренных треугольников с черной линией вдоль основания каждого из них.
Задача ребенка — сконструировать шестиугольник из двух трапеций, шести равносторонних треугольников, шести равнобедренных тупоугольных треугольников или из трех ромбов.
Презентация
Как и в работе с другими материалами М. Монтессори, вначале надо упорядочить, сгруппировать, рассортировать отдельные части, лежащие в коробке. Ребенок вынимает треугольники и раскладывает их на коврике, сортируя по цвету и по форме.
Наставница обращает внимание ребенка на серые треугольники, и они вместе строят из них правильный шестиугольник. Затем наставница строит из двух треугольников зеленую трапецию и накладывает ее на этот шестиугольник. Ребенок обнаруживает, что шестиугольник можно сконструировать из двух таких трапеций.
Затем наставница предлагает ребенку взять красные равносторонние треугольники и построить из них ромб. Оказывается, шестиугольник состоит из трех таких ромбов. Это можно доказать, трижды наложив на него наш красный ромб.
Теперь можно приступить к работе с оставшимися равнобедренными тупоугольными треугольниками. Их соединяют по черным линиям и выстраивают, таким образом, три одинаковых по величине красных ромба. Их тоже можно наложить на серый шестиугольник и еще раз убедиться, что из трех ромбов, но совсем другой формы, чем прежние, можно построить шестиугольник.
Поскольку мы уже сконструировали эти ромбы, то красный шестиугольник можно построить рядом с серым и сравнить их и визуально, и методом наложения.
Описывая работу с этой коробкой конструктивных треугольников, математик Марина Сорокова обратила внимание на то, что можно с помощью построения геометрических фигур понять основу определения их площадей:
«а) площадь серого шестиугольника равна шести площадям серых равносторонних треугольников, равна двум площадям зеленой трапеции, равна трем площадям красного ромба, равна шести площадям равнобедренного тупоугольного треугольника;
б) площадь красного равностороннего треугольника равна площади красного равнобедренного тупоугольного треугольника».
