“Тот, кто прикасается к жизни ребенка, прикасается к самой чувствительной точке сущего. Его жизнь корнями опускается в далекое прошлое и взмывает вверх к безграничному будущему”

М. Монтессори

 

О спонтанном геометрическом мышлении у детей. Пяти- и шестиугольные коробки с треугольниками 

30 ноября 2023, 15:16  Просмотров: 100

Малая шестиугольная коробка с конструктивными треугольниками 

 

В деревянной шестиугольной коробке лежат: 6 серых равносторонних треугольников с черными линиями вдоль двух своих сторон; 3 зеленых равносторонних треугольника, два из которых имеют черную линию вдоль одной из сторон, один — вдоль двух сторон; 2 красных равносторонних треугольника с черной линией вдоль основания каждого из них; 6 красных равнобедренных треугольников с черной линией вдоль основания каждого из них. 

Задача ребенка — сконструировать шестиугольник из двух трапеций, шести равносторонних треугольников, шести равнобедренных тупоугольных треугольников или из трех ромбов. 


Презентация 

 

Как и в работе с другими материалами Монтессори, вначале надо упорядочить, сгруппировать, рассортировать отдельные части материала, лежащие в коробке. Ребенок вынимает из коробки треугольники и раскладывает их на коврике, сортируя по цвету и по форме. 

Педагог обращает внимание ребенка на серые треугольники, и они вместе строят из них правильный шестиугольник. Затем педагог строит из двух треугольников зеленую трапецию и накладывает ее на этот шестиугольник. Ребенок обнаруживает, что шестиугольник можно сконструировать из двух таких трапеций. 

 Затем педагог предлагает ребенку взять красные равносторонние треугольники и построить из них ромб. Оказывается, шестиугольник состоит из трех таких ромбов. Это можно доказать, трижды наложив на него наш красный ромб. Теперь можно приступить к работе с оставшимися равнобедренными тупоугольными треугольниками. Их соединяют по черным линиям и выстраивают, таким образом, три одинаковых по величине красных ромба. Их тоже можно наложить на серый шестиугольник и еще раз убедиться, что из трех ромбов, но совсем другой формы, чем прежние, можно построить шестиугольник. 

Поскольку мы уже сконструировали эти ромбы, то красный шестиугольник можно построить рядом с серым и сравнить их и визуально, и методом наложения. 


Большая пятиугольная коробка с конструктивными треугольниками 


В деревянной коробке пятиугольной формы лежат: большой желтый равносторонний треугольник; 3 равнобедренных тупоугольных треугольника желтого цвета с черными линиями вдоль оснований; 3 равнобедренных тупоугольных треугольника желтого цвета с черными линиями вдоль всех сторон; 2 равнобедренных тупоугольных треугольника красного цвета с черными линиями вдоль оснований; 2 равнобедренных тупоугольных треугольника серого цвета с черными линиями вдоль одной из боковых сторон. 

Задача ребенка — убедиться, что пятиугольник можно построить из трех больших равносторонних треугольников или из трех параллелограммов, но для этого сначала их надо преобразовать в другие фигуры. 



Презентация 


Все треугольники выкладываются из коробки на ковер и упорядочиваются. Педагог ставит в центр желтый равнобедренный треугольник и, соответственно черным линиям, укладывает вокруг него три желтых тупоугольных треугольника. Образуется желтый пятиугольник. Педагог переворачивает тупоугольные треугольники и укладывает их «внутрь» большого желтого треугольника. Оказывается, пятиугольник можно построить из двух больших равносторонних треугольников, предварительно разрезав один из них на три одинаковые части. 

Восстановим желтый треугольник и уложим на него оставшиеся тупоугольные треугольники с черными линиями вдоль каждой из сторон. Нетрудно заметить, что пятиугольник можно построить и из трех ромбов. 

Теперь сложим красный ромб и серый параллелограмм. Нетрудно заметить, что параллелограмм легко преобразовать в ромб, передвинув соответственно его части. А в шестиугольник как раз умещаются три таких ромба. Выходит, пятиугольник можно построить из трех параллелограммов, предварительно преобразованных в ромбы. Математики считают, что из выводов, полученных при работе с большим шестиугольным ящиком, вытекают следствия, весьма полезные при изучении площадей фигур: 

А) площадь желтого шестиугольника равна двум площадям большого желтого равностороннего треугольника, равна трем площадям серого параллелограмма; Б) площадь серого параллелограмма равна площади красного ромба; 

В) площадь серого параллелограмма равна двум площадям серого треугольника. 

В действиях с конструктивными треугольниками ребенок невольно, косвенно осваивает сложные математические понятия – прежде всего понятие определения площадей геометрических фигур. 

Накладывающиеся геометрические фигуры 

Мы уже описывали игру «Фигурки из картона», в которую сто лет назад играли маленькие воспитанники Марии Монтессори. Спустя много лет был придуман дидактический материал, в основании которого лежат действия с основными геометрическими фигурами, нарезанными из пластика и сложенными в отдельные коробки. 

Материал 


Всего коробок три. И в каждой из них по три отделения. В первой коробке лежат 3 набора из 10 кругов диаметром от 1 до 10 см красного, желтого и синего цвета. Во второй коробке — треугольники. В третьем — наборы квадратов.

Презентация 


Фигуры одного цвета сначала вынимают из коробки и раскладывают на столе в беспорядке. Затем педагог кладет перед ребенком самую большую фигуру и предлагает ему отыскать среди оставшихся наибольшую по величине. Ее кладут сверху. Так получается своеобразная башенка из плоских геометрических фигур: кругов, треугольников или квадратов. В упражнениях фигуры можно раскладывать в ряд или как-то иначе, лишь бы соблюдался принцип «больше-меньше».

Смотреть галерею
Смотреть галерею
Смотреть галерею
Смотреть галерею
Смотреть галерею
Смотреть галерею

Расскажите об этом друзьям:

Появились вопросы?