Детям необходима возможность изучать числа и математические концепции с помощью конкретных материалов, которые позволяют им взаимодействовать с абстрактными идеями. Мария Монтессори "Впитывающий разум ребенка".

Мария Монтессори была сторонницей идеи о том, что творчество, в том числе и детское, есть конструирование нового из первоначального интеллектуального материала, собранного в окружающей среде с помощью утончения чувств и развития пальцев руки. Художественное творчество сообразно природе ребенка и призвано «готовить руку ребенка к движению, глаз — к видению, а душу к чувствованию». 

Возможности классических материалов Монтессори еще далеко не исчерпаны. Есть целый ряд понятий, широко применяемых в современной математике и присутствующих в различных отечественных программах для детских садов и общеобразовательных школ, которые могут быть простым и наглядным образом введены при помощи этих материалов. Например, понятие функции, которое также относится к числу фундаментальных математических понятий. При использовании наглядных конкретных материалов Монтессори, оно вполне доступно пониманию 8-летнего ребенка.

 «Характерная особенность умножения состоит в том, что оно является сложением, члены которого (слагаемые) равны между собой, и, исходя из этого представление одного и того же предмета, который постепенно накапливается. И, наконец, можно наблюдать, что, если одинаковое количество повторяется, то части приобретают прямоугольную форму» М. Монтессори. 

Часто в монтессори-группах детских садов можно увидеть материал, который впервые сталкивает детей с понятием дробей. Разумеется, пользоваться им смогут только старшие дети, а младшим можно показать работу с дробями на чем-то очень простом, на предметах, знакомых им по обыденной жизни: половина яблока, четверть апельсина. Монтессори придумала для изучения дробей три образа - деревянные кегли, разделенные на части, металлические зеленные рамки с красными кругами-вкладками и красные круглые числа в коробке, разделенные на части.

Воспитание стереогностического чувства приводит к распознаванию предметов через ощупывание, т. е. одновременного участия тактильного и мускульного чувства. Положив в основу это сочетание, мы провели опыты, давшие изумительно удачные результаты. Мария Монтессори