Трудно себе представить, что мозг шестилетнего ребенка способен совершать операции с огромными числами десятичной системы. Трудно, но придется! "Такая деятельность - пишет М. Монтессори в "Психоарифметике", - может стать "арифметическим развлечением", прекрасно подходящим, чтобы занять свободное время ребенка".

Возможности классических материалов Монтессори еще далеко не исчерпаны. Есть целый ряд понятий, широко применяемых в современной математике и присутствующих в различных отечественных программах для детских садов и общеобразовательных школ, которые могут быть простым и наглядным образом введены при помощи этих материалов. Например, понятие функции, которое также относится к числу фундаментальных математических понятий. При использовании наглядных конкретных материалов Монтессори, оно вполне доступно пониманию 8-летнего ребенка.

Не в каждом доме бывает, что четырехлетний малыш встал утром с постели, умылся и объявил: «Сегодня я для всех приготовлю завтрак». Взрослым почему-то кажется, что готовить пищу— это их привилегия, а детям вовсе не под силу сделать бутерброды или салат. На самом деле малыши обожают что-нибудь готовить — резать, натирать и смешивать. Современные электрические плиты позволяют маленьким даже варить простейшие блюда: макароны, яйца, сосиски, компот. Стоит один-два раза показать ребенку, как это правильно делается, и он сможет сам себе готовить элементарную пищу. С точки зрения монтессори-педагогики это важно, так как позволяет ребенку сделать еще один шаг к независимости от взрослого, шаг к собственной самостоятельности. 

Часто в монтессори-группах детских садов можно увидеть материал, который впервые сталкивает детей с понятием дробей. Разумеется, пользоваться им смогут только старшие дети, а младшим можно показать работу с дробями на чем-то очень простом, на предметах, знакомых им по обыденной жизни: половина яблока, четверть апельсина. Монтессори придумала для изучения дробей три образа - деревянные кегли, разделенные на части, металлические зеленные рамки с красными кругами-вкладками и красные круглые числа в коробке, разделенные на части.