Новости
Хрестоматия
Лекции
Тренинги
Дневники
Материалы
Видео
Фотоальбомы
Вопросы и ответы




Новости:
"Монтессори-клуб" о результатах монтессори-образования
Вышел в свет и отправился к подписчикам весенний номер журнала "Монтессори-клуб", посвященный результатам монтессори-образования.

В свободную продажу поступил наш долгожданный Коврик времени «История России»!
Ура! Наконец-то-наконец-то! В свободную продажу поступил наш долгожданный Коврик времени «История России»! Мы вместе с Еленой Семериковой и боевой командой издательства «Национальное образование» трудились целый год, подбирая наиболее точный и понятный детям исторический материал, создавая тексты к многочисленным картинкам и продумывая методически интерактивную часть работы с нашим Ковриком времени.

Книжка Анатолия Марковича Цирульникова уже готова!
Не прошло и нескольких месяцев, как деньги на издание книжки ученого, путешественника и писателя А. М. Цирульникова «ОТ БОРИСА ДО ЮЛИИ. История детства. Детские истории» уже собрались! Мы с благодарностью поздравляем 39 ее издателей с состоявшимся проектом. Без Вашего участия эта замечательная книга так и лежала бы в ящике письменного стола Анатолия Марковича, и мало кто смог бы ее прочитать.

     

Хотите помочь изданию новых книг и пособий
по Монтессори-педагогике в России?

Издательство "Народная книга" приглашает Вас стать издателем: зарегистрируйтесь и издавайте книги вместе с единомышленниками! Уже более 200 человек реально помогают издавать уникальные книги по Монтессори-педагогике. Присоединяйтесь!



Об этом сайте  |  Отзывы  |  Контакты  |  Есть вопрос?
     

     
Главная > Новости > Новости Монтессори-педагогики  
Готовится к изданию книга М.Монтессори и Ю.Фаусек о математике

Мария Монтессори
из книги «Psico-Aritmètica»
(Casa Editorìa, Araluce, Barcelona 1954)
перевод с итальянского Елены Амаро

Юлия Фаусек
из книги «Арифметика в элементарной школе Монтессори»,
Издание культурно-просветительного кооперативного товарищества «Начатки знаний» Петроград 1922

 

Математические материалы как тренажерный зал для умственной гимнастики

Арифметика в Домах детей и в наших школах, исходит из положений детской психологии и является рациональным подходом в помощи детям в становлении их математического мышления в соответствии с уровнем их психического развития. Нумерация и все, что связано с ней, дается в виде провокационных стимулов (дидактических материалов), которые влекут детей к их активной исследовательской деятельности.

Я всегда говорила, что математические науки в целом играют важную роль в воспитании молодых умов, готовящихся, пройдя период обучения, достичь высот абстракции. Однако считалось, что арифметика в начальных классах школы это лишь средство для развития ума и основ наук. На нее смотрели как на рок, который трудно преодолеть, плод болезненных усилий. Но для совершенствования человека как вида такой путь бесплоден.

Математические материалы отталкиваются от научной точки зрения, и ребенок, работая с ними, как бы расчищает для себя фундамент, на котором потом будет созидать здание математических наук и косвенно облегчает себе изучение самой математики, развивает логическое мышление.

Арифметические материалы можно сравнить с тренажерным залом для умственной гимнастики. Они созданы в результате тщательного анализа математических доказательств и с помощью многочисленных наблюдений активно упражняющихся детей. Каждая их деталь ведет к развитию психического мышления людей различного уровня зрелости. Это великолепный пример исследований экспериментальной психологии, проделанных в течение двадцати пяти лет. Прогресс в развитии мышления детей, работающих с нашими математическими материалами, вызван не требованиями взрослых, а естественной потребностью детского ума к постоянному движению вперед. Этот прогресс достигается в результате свободного выбора учениками наших школ любых дидактических материалов для работы - не только математических. Успехи детей даже для нас были удивительны. В процессе опытов с материалом я видела даже взрослых и образованных людей, которые неизменно увлекались работой с ними.

«Психоарифметика» включает и математические материалы, созданные в результате моих экспериментов и в сотрудничестве с Марио Монтессори. Например, простые действия по извлечению корней и квадраты чисел стали доступны восьми - девятилетним детям. Это именно его заслуга. Или разработка «материализации» бинома и тринома Ньютона, алгебраические формулы которых, дети составляют путем комбинирования определенных цветных геометрических форм. С помощью этих математических абстракций становятся понятными формулы, изучаемые в курсах уже средней школы. Здесь дается только общий обзор этих материалов, так как им должна быть посвящена отдельная книга.

В «Психоарифметике» и в «Психогеометрии» я предприняла описание явлений, прежде всего, психического характера, так как воспринимала детей как исследователей, которые без всякого смущения и, можно сказать, игнорируя взрослых, а лишь работая с дидактическим материалом, приходили к открытию алгебраических формул и пониманию разнообразных отношений чисел. Отсюда следует, что в настоящее время мы находимся на пути не только обучения, но и самообучения детей.

Мария Монтессори
ВARCELONA, декабрь 1934

 

Те, кто знаком с системой Монтессори хотя бы только по книге «Дом ребенка. Метод научной педагогики», знает ее дидактический материал для обучения или лучше сказать самообучению детей в дошкольном возрасте. Материал прост, ясен и привлекателен, и те, кто работал в детском саду Монтессори, хорошо знают тот интерес, который возбуждается у детей при соприкосновении с ним; интерес, который толкает их на бесчисленные повторные упражнения.

Даже самые ярые противники системы Монтессори принимают некоторые предметы материала, хотя несколько и переиначивая их, как бы боясь даже незначительного прямого вторжения вражеского элемента.

Начальная школа Монтессори, предназначенная для детей от шести с половиной до 10 – 11 лет включительно, является непосредственным продолжением детского сада по этой системе. Основы школы те же, что и в детском саду. Дидактический материал по разным предметам разработан при помощи специалистов и дает возможность детям свободного с ним обращения и самообучения.

Материал этот настолько богат (по содержанию), и вместе с тем прост и ясен, как и все гениальное на свете. Работа с ним детей дает такие прекрасные результаты в школах Монтессори, что у нас, поборников этой системы, появляется горячее желание познакомить с ним учительниц и учителей, и еще большее желание осуществить работу с ним на практике. Школьный арифметический материал Монтессори является непосредственным продолжением предназначенного для той же цели, материала детского сада. Некоторые его части аналогичны предметам, которой вводят в царство чисел самых маленьких детей и служат средством расширения и углубления арифметических понятий, приобретенных в детском саду. Например, десять палочек с нанизанными на них бусами аналогичны десяти штангам длинной лестницы. Башня из кубов разноцветных бус, каждый из которых представляет собой куб числа, выраженного количеством бусин в ребре куба, аналогична простой башне из розовых деревянных кубов, хорошо знакомой самым маленьких детям. Счеты из бус в школе аналогичны счетным ящикам детского сада, при помощи которых дети сами доходят до всех четырех арифметических действий до 9.

Некоторые предметы этого материала могут быть переносимы из детского сада в школу. Например, длинная лестница или таблица для перехода через десяток. В то же время некоторые предметы из школы могут спускаться в детский сад. Например, десять палочек нанизанных бус, цепь ста и первые счеты из бус с четырьмя проволоками. Первое было уже и в нашем опыте, о втором пишет Монтессори, и мы надеемся осуществить его в недалеком будущем.

Ю. Фаусек
 «Арифметика в элементарной школе Монтессори»,
Петроград, 1922

 

Существует ли сенситивный период освоения математики? Если и существует, то это еще надо доказать! По каким признакам можно назвать его нижнюю границу, что определяет «пологое начало», каковы наивысшие точки и, когда этот период заканчивается? В работах М. Монтессори нет ответов на эти вопросы. Тем не менее, она называла ум маленьких детей математическим. Что она имела в виду?
Математика входит в жизнь человека с первыми попытками сравнивать и распределять сенсорные впечатления. Она возникает в сознании ребенка с появлением абстрактного мышления, стимулами к развитию которого, косвенно служат почти все классические сенсорные материалы Монтессори. Но рубеж, когда математическое мышление приобретает свое прямое назначение – выполнять арифметические и другие счисления, – наступает лишь после 4,5 лет. Раньше этого срока математика живет в ребенке лишь в своем косвенном, сенсорном воплощении.

Поэтому упражнения детей с сенсорными материалами заканчиваются работой с теми из них, которые в прямых целях (то есть в целях ребенка) приобретают обратный – не сенсорный, а математический смысл, но все еще продолжают служить утончению чувств. Например, для ребенка становится важным выучить название геометрических форм, геометрических тел, конструирование треугольников и многоугольников, соединение в один куб бином, ориентируясь по цветам, входящих в него кубов и призм. Как только косвенные цели ребенка приобретают прямой смысл, мы можем констатировать переход на новую ступеньку – стремление мыслить математическими абстракциями, осваивать числа и количества, производить различные арифметические действия. И тогда нас начинает интересовать дальнейшая логика развития детского математического мышления, смена выборов материала, концентрация внимания на изучении определенного математического понятия, интенсивность интереса и многое другое.
Из дневников наблюдений современных педагогов-исследователей можно видеть, что у каждого ребенка складывается свой способ работы с математическим материалом: свой темп, своя периодичность, своя последовательность выбора. Кто-то из детей постоянно обращается к материалу, а кто-то периодически, но с высокой интенсивностью. Кто-то материал выбирает последовательно, а кто-то перескакивает, пренебрегая нашей взрослой логике его предложений детям. Кто-то движется, выбирая с каждым разом более сложный материал (опять же с нашей взрослой точки зрения), а кто-то часто возвращается для повторения изученного. И видно на занятиях, что, выбирая материал самостоятельно, дети занимаются с ним, проявляя большую сосредоточенность и концентрацию внимания, работают с высокой степенью мотивации. При использовании традиционных методик преподавания математики этого бывает нелегко достичь.

Конечно, внимательная наставница или учитель может предположить, что именно ребенку в данный момент презентовать, чтобы у него были возможности освоения материалов в зоне ближайшего развития, но выбор конкретного материала в конкретный момент времени лучше всего совершает сам ребенок. Уникальная личность – уникальный путь развития.
Для того, чтобы процесс познания был упорядочен, мы создаем предметно-развивающую Монтессори-среду с ее материалами, расположенными на определенных местах в определенном порядке. А для того, чтобы привнести живость в процесс познания мира, предлагаем ребенку осуществлять самостоятельный выбор занятий, определяя тем самым его собственный уникальный путь развития. Таким образом, сохраняется и развивается способность выбирать, а задача наставницы или учителя – не обучать и воспитывать, а помочь сделать этот выбор детей более осознанным.
Таким образом, подтверждается наша гипотеза о том, что самостоятельный выбор детьми старшего дошкольного и младшего школьного возраста образовательной деятельности соответствует их естественной потребности в обучении и формирует их мотивацию к обучению. Этот выбор в большинстве случаев не совпадает с логикой составителей существующих программ развития математического мышления у детей дошкольного возраста, которые предлагаются к использованию в детских садах и начальных школах.

Наше понимание личностно-ориентированного образования требует создания новых условий для свободного и естественного развития детей, которые соответствовали бы естественному развитию каждого ребенка. Наиболее эффективной в этом отношении является специально подготовленная среда, созданная в контексте Монтессори-педагогики.

Из отчета о проведенном исследовании
педагогов Санкт-Петербургской школы Михайловой.
2009 год



Список новостей:

  • Кто оказался сотым участником конкурса учебного курса ФИРО

  • Будет ли осуществляться печатная версия материалов нашего сайта?

  • Из более чем 100 зарегистрировавшихся конкурс прошли 46!

  • Скоро установочная сессия!

  • Итоги установочной сессии 2008

  • Десять вопросов контрольной работы №1

  • Читайте сочинения предшественника М. Монтессори И.Г. Песталоцци!

  • Мы написали контрольную работу №1

  • Работаем по второму модулю. Контрольная №2

  • Разъяснения к контрольной работе №2

  • О третьем учебном модуле. Готовимся к сдаче устного зачета

  • Вот как мы написали контрольную работу №2

  • 2 июня начинается итоговая экзаменационная сессия

  • Экзамен выдержали на "отлично"!

  • Осенние письма

  • Через три года 100-летие Монтессори-педагогики в России

  • Будет ли в ФИРО продолжен учебный курс по изучению Монтессори-педагогики?

  • Открыта подписка на журналы "Монтессори-клуб" 2010 года!

  • Экспертный Совет высоко оценил современую версию коллекции материалов для чтения Юлии Фаусек

  • Приглашаем на базовый курс подготовки Монтессори-педагогов для возраста 3-6 в Санкт-Петербург

  • На тренинге по "космическому воспитанию" есть еще два свободных места

  • Приглашаем посмотреть свободную работу детей Монтессори-школы Валентины Михайловой

  • Русская грамматика по методу М. Монтессори

  • Новая книга Юлии Фаусек

  • Подписывайтесь, пожалуйста, на журнал "Монтессори-клуб"!

  • 3 января мастер-класс Елены Хилтунен в Москве

  • Уникальная стенограмма выступления Марии Монтессори

  • Год культуры "Россия - Италия". Наша программа в действии

  • До следующего учебного года!

  • Италия - Россия. Семинар по педагогике Монтессори впервые за 100 лет

  • Смотрите на нашем сайте новые видеоматериалы

  • Вышел в свет специальный номер журнала "Монтессори-клуб"

  • 4-6 ноября в Санкт-Петербурге состоится международный семинар

  • Четыре открытия международного семинара в Санкт-Петербурге

  • Читайте, пожалуйста, новый номер журнала "Монтессори-клуб"

  • Готовится к изданию книга М.Монтессори и Ю.Фаусек о математике

  • Ученица Монтессори-школы открыла новое химическое соединение

  • Подписывайтесь, пожалуйста, на нашу рассылку!

  • Специально для тех, кто преподает Монтессори-педагогику

  • Приглашаем в Санкт-Петербург на международный семинар о педагогике Эмми Пиклер

  • Полистайте, пожалуйста, новый фотоальбом на нашем сайте

  • Обязательно смотрите новый документальный фильм "Ищу учителя"

  • Скоро в Санкт-Петербурге состоится семинар-практикум по организации начальной школы Монтессори

  • Приглашаем в наш заочный ВНИК "Материалы для Монтессори-школы"

  • Предлагаем всем стать издателями книг по Монтессори-педагогике

  • Читайте, пожалуйста, осений номер журнала "Монтессори-клуб"!

  • Открыта новая подписка на журнал "Монтессори-клуб"

  • Встретимся 22 октября на учебном курсе в Санкт-Петербурге!

  • О мульти-мастерской в школе Монтессори

  • Вышел в свет зимний номер журнала "Монтессори-клуб"

  • Читайте, пожалуйста, книгу о трех путешествиях в Рим к Марии Монтессори

  • Вторая часть курса "Основы педагогики Марии Монтессори" в Герценовском универитете начнется 25 марта

  • Получите, пожалуйста, весенний номер журнала "Монтессори-клуб"

  • Наконец-то вышла в свет книга "Математика по методу Монтессори для детей 5 - 8 лет "!

  • На следующей неделе начнется сессия учебного курса в Герценовском педуниверситете

  • Фотофильм о свободной работе участников учебного курса "Основы педагогики Марии Монтессори"

  • Анонс летнего выпуска журнала "Монтессори-клуб"

  • Скоро, очень скоро наступит день юбилейной конференции!

  • Готова Программа юбилейной конференции в Санкт-Петербурге!

  • Новая программа "Детский сад по системе Монтессори" опубликована в журнале "Монтессори-клуб"

  • Лента времени развития Монтессори-педагогики в России последнего 20-летия

  • Смотрите небольшой фильм о юбилейной конференции в Питере

  • Рефлексивно-деятельностный подход к изучению Монтессори-педагогики

  • 24 февраля начнется вторая сессия учебного курса "Основы педагогики Марии Монтессори"

  • Как относилась Мария Монтессори к свободной сюжетно-ролевой игре детей?

  • Новый автодидактический материал по русскому языку для школьников

  • Станьте издателем двухтомника М. Монтессори!

  • Фильм о новых методах преподавания Монтессори-педагогики в России

  • 1 августа начала работу экспертная комиссия по принятию Примерных основных образовательных Программ дошкольного образования.

  • Двухтомник Марии Монтессори "Научная педагогика" вышел в свет!

  • Читайте, пожалуйста, журнал "Монтессори-клуб" выпуск 5, 2014 год

  • К 20-летию Международной Ассоциации "Развивающее обучение"

  • Становитесь, пожалуйста, издателями книги Анны Марии Маккерони "Мои встречи с Марией Монтессори"!

  • Совместный проект интернет сайта Тренинг Монтессори и открытого издательства "Народная книга"

  • В печать cдан первый в этом году номер журнала "Монтессори-клуб"

  • Изучаем основы педагогики Монтессори. Вторая сессия в Герценовском университете.

  • Выставка "Мир Монтессори" у наших коллег в Москве

  • Регистрируйтесь, пожалуйста, на первую сессию учебного курса!

  • Так проходила первая сессия учебного курса в РГПУ им. А.И. Герцена

  • Совместный номер электронной газеты "Вести образования" и журнала "Монтессори-клуб"

  • Подписывайтесь, пожалуйста, на журнал "Монтессори-клуб" в 2016 году!

  • Третья сессия учебного курса в РГПУ им Герцена

  • Становитесь издателем новой замечательной книги!

  • Книжка Анатолия Марковича Цирульникова уже готова!

  • В свободную продажу поступил наш долгожданный Коврик времени «История России»!

  • "Монтессори-клуб" о результатах монтессори-образования



  • Форма обратной связи:
    Ваше имя:*

    Ваш телефон:

    Ваш e-mail:*
    Ваш вопрос или комментарий:*
         
    Создание и поддержка сайта:
    Sitescript
    Яндекс.Метрика
      

    © Elena Hiltunen, Mariamontessori.ru